Probleme de informatica - enunturi si rezolvari

#846. [2018-03-15 - 09:36:00]
Se citeste un numar natural n (n<=1000000) si apoi n numere A[1], A[2], ....A[n] (A[i]<1000000000).
Calculati restul impartirii la 1000000007 a sumei 2^A[1]+2^A[2] + ....2^A[n] unde am notat cu ^ operatia de ridicare la putere.
Datele se citesc din fisierul date.in si rezultatele se afiseaza in fisierul date.out.
Exemple:
date.in
3
1 2 3
date.out
14
Explicatie: 2 + 4 + 8 = 14
date.in
1
100
date.out
976371285

Rezolvare

#833. [2017-10-04 - 08:34:44]
Din fisierul numere.in se citeste un numar natural n (n<=1000000) si apoi n numere naturale cu cel mult 9 cifre fiecare. Afisati in fisierul numere.out cea mai lunga secventa de cifre identice care se obtine prin lipirea celor n numere. Daca exista mai multe secvente de lungime maxima, atunci se va afisa cea mai din stanga. Nu este permisa folosirea de tablouri sau siruri de caractere.
numere.in
36 611 1111 12 11000000 0 0 0 0 0 3333 43219
numere.out
00000000000

Rezolvare

#769. [2016-01-18 - 14:39:20]
O masa de biliard poate fi reprezentata printr-o matrice cu n linii si m coloane (m impar) numerotate incepand cu 1 (n,m<=99).
Masa de biliard are in total 6 gauri plasate in cele 4 colturi si la mijlocul liniei 1 (1,m/2+1), precum si la miljlocul liniei n (n,m/2+1).
Din pozitia 1,1 se lanseaza o bila la 45 de grade (spre sud-est). Stabiliti in care dintre gauri va intra bila si dupa cati pasi.
Pasii sunt considerati numarul de pozitii ale matricii prin care trece bila. In momentul in care bila atinge o margine a mesei, bila ricoseaza simetric.
Exemplu:
n=4 m=5
bila se va deplasa ca mai jos
1 0 7 0 0
0 2 0 6 0
0 0 3 0 5
0 0 0 4 0
si intra in gaura 1,3 dupa 7 pasi.
date.in
6 15
date.out
1 0 31 0 0 0 0 0 21 0 11 0 0 0 0
0 30 0 32 0 0 0 22 0 20 0 12 0 0 0
29 0 3 0 33 0 23 0 9 0 19 0 13 0 0
0 28 0 4 0 34 0 8 0 0 0 18 0 14 0
0 0 27 0 25 0 35 0 0 0 0 0 17 0 15
0 0 0 26 0 6 0 36 0 0 0 0 0 16 0
6 8 36 (gaura, pasi)

Rezolvare

#757. [2015-11-11 - 09:41:37]
Descriem un iceberg ca o matrice n*m in care valorile egale cu 1 reprezinta pozitii care apartin icebergului (sunt cu gheata), iar cele egale cu 0 pozitiile care apartin apei. Stiind ca icebergul este inconjurat de apa (nu exista nici o valoare de 1 pe marginea matricii) si ca regula de topire este urmatoarea: intr-un interval de timp se topeste o portiune care are cel putin doua laturi vecine cu apa, determinati si afisati cate intervale de timp sunt necesare ca icebergul sa se topeasca. De asemenea, afisati pentru fiecare interval de timp cate pozitii de gheata are icebergul la inceputul intervalului.
Exemplu:
6 7
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
se vor afisa:
4 (intervalele de timp)
16
12
8
2
Explicatie:
Dupa primul interval de timp ghetarul arata astfel:
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Dupa cel de-al doilea interval de timp ghetarul arata astfel:
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Dupa cel de-al treilea interval de timp ghetarul arata astfel:
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
iar la pasul urmator se topeste de tot.

Rezolvare

#754. [2015-11-11 - 09:22:58]
Se citeste un numar natural n. Scrieti pe randuri separate primele n numere naturale care se pot forma ca mai jos.
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
....

Rezolvare

#748. [2015-11-10 - 23:50:11]
Din fisierul generare.in se citeste un numar natural n<=20. Sa se scrie in fisierul generare.out al n-lea termen al sirului 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 31112221 ...

Rezolvare

#747. [2015-11-10 - 23:47:49]
Se citesc 2 numere naturale n si p, fiecare cel mult egal cu 10000. Sa se calculeze un exponent maxim E astfel incat n factorial (1*2*3*...*n) sa fie divizibil cu p la puterea E.
Exemplu: n=7 si p=6 rezulta E=2 (deoarece 7! este divizibil cu 36 dar nu si cu 216)

Rezolvare

#744. [2015-11-10 - 23:33:41]
Numerele naturale se afiseaza intr-un triunghi ca in figura alaturata.
Fiecare numar este asezat in varful de sus al unui romb si este unic determinat de cele 2 diagonale A si B, numerotate de la A1, respectiv B1, ca in figura.
Dat fiind un numar natural n de maxim 9 cifre, calculati si afisati coordonatele diagonalelor pe care se afla el.
Exemplu: 12 e pe A4 B2.
6 e pe A1 B3.

Rezolvare

#743. [2015-11-10 - 23:31:06]
O proprietate interesanta a fractiilor ireductibile este aceea ca oricare dintre ele se poate obtine dupa urmatoarele reguli:
1) pe primul nivel se afla fractia 1/1
2) pe al 2-lea nivel se afla in stanga fractia 1/2 si in dreapta fractia 2/1
3) pe fiecare nivel k, sub fractia i/j de pe nivelul k-1 se plaseaza fractia i/(i+j) in stanga si fractia (i+j)/j in dreapta.
Primele 3 niveluri astfel obtinute sunt:
Nivelul 1: 1/1
Nivelul 2: 1/2 2/1
Nivelul 3: 1/3 3/2 2/3 3/1
Dandu-se o fractie oarecare prin numaratorul n si numitorul m (n,m intre 1 si 2000000000), determinati pe ce nivel se afla fractia data sau fractia ireductibila echivalenta cu fractia data.
Exemple: Fractia 12/8 se afla pe nivelul 3 (este echivalenta cu fractia ireductibila 3/2).
Fractia 13/8 se afla pe nivelul 6.

Rezolvare

#742. [2015-11-10 - 23:26:42]
Se citeste un numar natural n <=1000000000. Calculati si afisati cate cifre apar in sirul format prin scrierea in ordine crescatoare a numerelor naturale de la 1 la n.
Exemplu:n=12, sirul rezultat este 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, iar in total sunt 15 cifre.

Rezolvare

#741. [2015-11-10 - 23:24:52]
Se considera un sir s format dupa regula de mai jos, unde s-a notat cu a#b numarul obtinut prin concatenarea cifrelor lui a si b, �n aceasta ordine.
S[n]=x, daca n=1
S[n]=x+1, daca n=2
S[n]=S[n-1]#s[n-2], pentru n>2
Exemplu: pentru x=2 se obtine sirul:
2, 3, 32, 323, 32332, 32332323, ...
Fisierul text SIR.TXT contine pe prima linie doua numere, x (intre 2 si 98) si k (intre 2 si 50000),separate printr-un spatiu, iar pe a doua linie un numar format din exact k cifre, reprezent�ndun termen al sirului s (diferit de x). Cifrele numarului nu sunt separate prin spatii.
Scrieti un program care afiseaza pe ecran acel termen din sir care �l precede pe cel citit din fisier.
Exemplu: daca fisierul contine valorile
2 8
32332323
se va afisa pe ecran numarul 32332

Rezolvare

#740. [2015-11-10 - 23:14:31]
Sa se determine care este numarul maxim de bucati in care putem imparti un patrat daca il taiem cu n linii.
Exemplu:
Cu o linie obtinem maxim 2 bucati, cu doua linii maxim 4, cu 3 maxim 7.

Rezolvare

#739. [2015-11-10 - 23:07:50]
Se considera urmatorul sir de numere naturale: 1, 12, 123, 1234,...
Pentru un numar n citit de la tastatura determinati cate dintre primele n numere din sir sunt divizibile cu 3.
Numarul n este cuprins intre 1 si 1000000000.

Rezolvare

21 nov 2024

Site-ul conține 884 de probleme rezolvate